Matematické Fórum

thifferx · 16. 04. 2015 14:19

Zdravím všechny,
mám velký problém s jedním příkladem a potřeboval bych pomoct.
Zadání:
Zvolte v prostoru soustavu kartézských souřadnic Oxyz. Do obrázku zakreslete kvádr ABCDEFGH, jestliže znáte souřadnice vrcholů
A[0;4;0],C[0;0; -4],G[4;0; -2]. Určete souřadnice ostatních vrcholů kvádru a jeho rozměry.
Takhle jsem si označil osy -
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/86701_j.png
Z příkladu jsem zjistil souřadnice bodu E - z vektoru G-C. Ale v této fázi jsem ztracený, nevím co dělat. Dále jsem ještě vypočítal vzdálenost AE (což není nutné, protože to musíme narýsovat - ale pro kontrolu).
Máte někdo nějaké nápady, jak přijít na ty další body a jejich souřadnice.
Díky moc všem

byk7 · 16. 04. 2015 14:52

Podle mě úloha nemá jednoznačné řešení. Bod E ještě jednoznačně najdeš, ale rozmysli následující konstrukci.

Označme M a N postupně středy úseček AC a EG. Uvažme kružnice k, l postupně nad průměry AC a EG, a libovolnou rovinu $\rho$ , která prochází body M a N (přičemž $\rho\neq\leftrightarrow ACE$ ). Potom průsečíky roviny $\rho$ a kružnic k, l ti určí čtveřici bodů, které s body A, C, E, G budou tvořit kvádr.

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2015 14:19

Analytická geometrie - souřadnice

#2 16. 04. 2015 14:52

Re: Analytická geometrie - souřadnice

Zápatí