Matematické Fórum

patrik7741 · 18. 04. 2015 10:43

Ahojte , mám tu trošku náročnejšiu sústavu a neviem s vôbec s nou pohnut, vedeli by ste to prosí niekto vyriešiť? fakt si s tym neiem rady , dakujem vopred :)

$2\cdot \sqrt{h^{2}+(\frac{d}{2})^{2}}-d=vt_{1}$

$4\cdot \sqrt{h^{2}+(\frac{d}{4})^{2}}-d=vt_{2}$

A "mal by som" sa dopracovať k týmto výsledkom:

$d=v\frac{t_{2}^{2}-4t_{1}^{2}}{2(4t_{1}-t_{2})}$

$h=\frac{v}{2}\cdot \sqrt{\frac{t_{1}t_{2}(t_{1}-t_{2})}{t_{2}-4t_{1}}}$

prosím pomoc, zbláznim sa z toho , bolí ma hlva ked sa na to len pozriem :(

Al1 · 18. 04. 2015 11:13

↑ patrik7741:

Nejprve první rovnici vyděl dvěma a druhou čtyřmi a zaveď substituci:

$\frac{d}{4}=x; \frac{d}{2}=2x$

Tím se ti pohled na soustavu zjednoduší.

Pak nech odmocninu na jedné straně a zbytek převeď na druhou a obě strany umocni. Nezapomeň, že jsou v rovnici dvě neznámé h a x. Na zbylé proměnné pohlížíme jako na konstanty.

A to už půjde.

patrik7741 · 18. 04. 2015 11:23

↑ Al1: Ďakuej pokúsim sa , no neviem či sa mi to podarí :/

zdenek1 · 18. 04. 2015 11:34

↑ patrik7741:
přepiš si to do tvaru
$\begin{cases}\sqrt{4h^2+d^2}=vt_1+d\\\sqrt{16h^2+d^2}=vt_2+d\end{cases}$
pak obě rovnice umocni, první vynásob čtyřmi a odečti. Zmizí $h$ a zbytek je elementární.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2015 10:43

Sustava

#2 18. 04. 2015 11:13

Re: Sustava

#3 18. 04. 2015 11:23

Re: Sustava

#4 18. 04. 2015 11:34

Re: Sustava

Zápatí