Matematické Fórum

kucape · 21. 04. 2015 22:21

Zdravím,

potřeboval bych zkontrolovat výsledky.

Podle grafu odhaduju, že by to mělo vycházet

$\lim_{x\to\infty }arcctg(2x) = 0$

$\lim_{x\to-\infty }arcctg(2x) = \pi$

Je odhad spráný?
A jak by se to dalo vypočítat?

vanok · 22. 04. 2015 00:39 — Editoval vanok (22. 04. 2015 01:20)

Ahoj ↑ kucape:,
Podla autorov sa tvoja funkcia moze rozne definovat
Napr ako tu https://cims.nyu.edu/~kiryl/Calculus/Se … ctions.pdf a vtedy tvoja odpoved je dokonala.
To vlastne neznamena nic ine, ako ze arccotan je inverzna funkcia funkcie cotan definovanej na intervale $]0, \pi[$
No niektory autori davaju inu variantu definicie.
Ako je to vidiet napr na slavnom wolframalfa
Tak aby si mohol dat odpoved, ktora sa od teba caka, tak treba vediet ako ste ju definovali.

kucape · 22. 04. 2015 08:13

↑ vanok:

Ano rozumim, no problem je, ze jsme ji nejak nezadavali, repektive jsem ji jenom dostal zadanou predpisem a nic vic k tumu.

vanok · 22. 04. 2015 09:55

↑ kucape:,
To som ti napisal len preto aby si to vedel....
Ak niekto pouzil wolframalpha, bude mat inu odpoved.
Ale ak niekto pouzil definiciu, ktora sa bezne vyucuje, ako v materialoch ↑ vanok: tak tvoja odpoved je dobra. ( ako to mas niekomu dat, napis do zatvorky: bezna definicia)

kucape · 22. 04. 2015 10:02 — Editoval kucape (22. 04. 2015 10:03)

↑ vanok:

Dobře, taky jsem si vsimnul ze wolfram alpha dava nejaky jiny vysledek nez by mel logicky vychazet. Potreboval jsem jenom potvrzeni vysledku.

Tak dekuju za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2015 22:21

Limita arkus kotangens

#2 22. 04. 2015 00:39 — Editoval vanok (22. 04. 2015 01:20)

Re: Limita arkus kotangens

#3 22. 04. 2015 08:13

Re: Limita arkus kotangens

#4 22. 04. 2015 09:55

Re: Limita arkus kotangens

#5 22. 04. 2015 10:02 — Editoval kucape (22. 04. 2015 10:03)

Re: Limita arkus kotangens

Zápatí