Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 12. 2007 15:26
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Logaritmicka rovnice
Prosil bych o mensi pomoc s timto prikladem:
Thanks
Offline
#2 16. 12. 2007 15:46
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Logaritmicka rovnice
Neresili uz jsme to spolu vcera?
(y-2)y=3/2(y-1)
2y^2-4y = 3y-3
2y^2-7y +3 = 0
toto je kvadraticka rovnice, y1 =1/2, y2 = 3
log_4x = 1/2
x1 = 4^(1/2) = 2
log_4x = 3
x2 = 4^3 = 64
def obor - x ma byt vetsi 0, kazdy koren vyhovuje.
Je to srozumitelne?
Offline
#3 16. 12. 2007 15:51
Re: Logaritmicka rovnice
zavedeme substituci log4 x = t a řešíme kvadr.rovnici :
( t - 2) * t = 3/2 ( t - 1)
2* ( t^2 - t) = 3* ( t - 1)
2t^2 - 4t - 3t + 3 = 0
2t^2 - 7t + 3 = 0
t1 = 3 ; t2 = 1/2
------------------------ log 4 x = 3 ......x = 4^3 = 64
log 4 x = 1/2......x = odmocnina 4 = 2
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
