Matematické Fórum

↑ Rumburak:
to se omlouvám, nemá tam být přímka. Pouze vyšetření polohy dvou variet.

↑ Rumburak:

jsou LN a jejich počet je 3 v R3 znamená, že tvoří bázi. (ještě poupravuji zadání: má být pro která "a" jsou variety rovnoběžné).


Rovnoběžné jsou tehdy, když jedna je podmnožinou té druhé. Zde se nabízí W2 je podmnožinou W1. Řešením je zjistit, zda W2 je v obalu W2 ...

↑ maver:

Zkontroluj si ještě tu definici rovnoběžnosti. Řekl bych, že dvě variety jsou rovnoběžné právě tehdy, když vztah inkluse je
mezi zaměřeními těchto variet a nikoliv nutně mezi varietami samotnými - viz dvě rovnoběžné přímky, které nejsou totožné.

Zaměření variety W je lineární prostor L,  v němž leží všechny vektory B-A,  kde A, B  je libovolná dvojice bodů variety W.
(Lze to ekvivalentně vyjádřít i jinak.)

Pozdravujem,
Poznamka:
Staci sa sustredit na vektorove casti variet.
Vekorova cast z W1 je generovana dvomy vektormy
(1,a,2), (0,2,0)
Ta z W2 vektorom  v ktory sa neda citat na tvojej foto
Ak dve variété su rovnobezne v musi byt v vo vektorovej casti z W2.

( ako som dobre vylustil tvoju foto, v=(4,3,1). )

Co je ozaj jednoduche vyjadrit....

Ak v prvom riadku  je x= 3+ t, Tak je to co som napisal,
Ale moze to byt x=3 +r
Potom mame (1,0,0), (0,a,2),(0,2,0).

To je tazko hadat na nejasnych fotkach.

↑ Rumburak:,
Ano.
V kazdom pripade ide o cvicenie bez tazkosti.

↑ maver:

Takže zaměření variety W1  (tedy její vektorová část) je generována vektory  (1,0, 0), (0,2,0),  (0,a,1), jejichž
lin. obalem je celý vektorový prostor R3, jehož je vektorová část variety W2 nutně částí, což je zřejmé i bez výpočtu.
Ve Tvém výpočtu je chyba - matice, z níž odvozuješ závěr, není ještě v diagonálním tvaru.

↑ maver:

Ano, v tomto duchu by to mělo vyjít.  Pokud jde o samotný numerický postup, nabízí se jistě více variant.
Původní matici



bych upravoval na

,

jejichž zdůvodnění je, doufám, jasné.

děkuji oběma za pomoc.