Matematické Fórum

Janiii · 29. 04. 2015 15:12

Zdravím, mohl by mi prosím někdo pomoci s příkladem:

Pod jakým úhlem bude dopadat světelný paprsek a vodní hladinu ( n= 1,33), jestliže má odražený a lomený parsek svírat úhel 90 stupňů. (alfa= 53 stupňů 10 minut)

počítám podle Snellova zákonu s tím že řeším 2 rovnice o 2 neznámých (alfa+beta=90 stupňů), ale nevychází mi to.
Moc díky!

holyduke · 29. 04. 2015 15:29

↑ Janiii:
ahoj, mne to vychazi 53°3'. Postup mas spravny.

zdenek1 · 29. 04. 2015 15:38

↑ Janiii:
$\frac{\sin \alpha }{\sin (90-\alpha) }=n$
$\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=n$
$\tan \alpha=n$

Janiii · 29. 04. 2015 16:08

↑ zdenek1:
aha, tak to bude problém nejspíš v sinech, cosinech atd. Můžu se zeptat jak vznikl krok sin(90-alfa)=cos(alfa) popř. jestli se dá někde online tohle doučit? Děkuji moc!

holyduke · 29. 04. 2015 16:18

↑ Janiii:
buď se to dá vyčíst z grafu, nebo přes tento vzorec:
$\sin (x-y)=sin x\cos y-\cos x\sin y$
takže $\sin (90-\alpha )=\sin 90\cos \alpha -\cos 90\sin \alpha =\cos \alpha$

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2015 15:12

Optika

#2 29. 04. 2015 15:29

Re: Optika

#3 29. 04. 2015 15:38

Re: Optika

#4 29. 04. 2015 16:08

Re: Optika

#5 29. 04. 2015 16:18

Re: Optika

Zápatí