Matematické Fórum

jakobiho · 30. 04. 2015 21:17

Ahojte ... rád by som sa opýtal či náhodou nevie niekto vzorec na poČet rozkladov daného prirodzeného čísla ako súčet čísel pričom prehodenie poradia sčítancov v danom súčte počítame ako ten istý súČet.

byk7 · 30. 04. 2015 21:51

Mějme přirozené číslo $n$ a $1<k\le n$ , ptáme se, kolik řešení má rovnice $x_1+x_2+\cdots+x_k=n$ (1), splňující $0\le x_1\le x_2\le\cdots\le x_k$ .

Dá se ukázat, že pokud označíme počet vyhovujících řešení rovnice (1) jako $p(n,k)$ , pak
$p(n,k)=\sum_{i=1}^k p(n-i,i)$ .

Mírnou modifikací tohoto vztahu by si měl dostat odpověď na tvůj problém.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2015 21:17

počet rozkladov

#2 30. 04. 2015 21:51

Re: počet rozkladov

Zápatí