Matematické Fórum

AdelPavlis · 01. 05. 2015 12:03

Zdravím, mohl byste nekdo pomoci s úlohou?
Jsou dany kružnice k1 a k2 a body O, P které na nich neleží. Sestrojíme rovnoběžníky OPQR tak,na by Q ležel na k2 a R na k1.

Vím, ze musím posunout úsečku OP, nechápu ale jak mám zjistit o jakou vzdálenost. Díky :)

Al1 · 01. 05. 2015 12:49

↑ AdelPavlis:

Ahoj,

skutečně použiješ posunutí dané orientovanou úsečkou OP. V tom případě se totiž bod O posunuje do P a bod R se posunuje do Q. Velikost posunutí je dána právě velikostí orientované úsečky OP.
Protože všechny body R leží na k1, posuneš tuto kružnici (stačí střed, poloměr se nemění). Kde ti obraz této kružnice protne kružnici k2, tam je bod Q, neboť ten je právě obrazem bodu R.

AdelPavlis · 02. 05. 2015 11:14

No jasne, to dává smysl :) dekuju moc. Existuji 2 řešení ze?

Al1 · 02. 05. 2015 11:51 — Editoval Al1 (02. 05. 2015 11:51)

↑ AdelPavlis:

Počet řešení závisí na počtu průsečíku kružnice $k_{1}^{\prime}$ a $k_{2}$ , na jejich poloměrech atd.
Kdyby totiž $k_{1}^{\prime}$ splynula s $k_{2}$ , řešení by bylo nekonečně mnoho, kdyby se vůbec neprotly, řešení by neexistovalo.

AdelPavlis · 02. 05. 2015 13:43

No jo vlastně, nebo taky jen v jednom bodě. Už je to jasné, moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2015 12:03

Posunuti

#2 01. 05. 2015 12:49

Re: Posunuti

#3 02. 05. 2015 11:14

Re: Posunuti

#4 02. 05. 2015 11:51 — Editoval Al1 (02. 05. 2015 11:51)

Re: Posunuti

#5 02. 05. 2015 13:43

Re: Posunuti

Zápatí