Matematické Fórum

turcovsky · 05. 05. 2009 16:27

Zdravim potrebuju pomoct s vypocty techto prikladu:

1.Vypočítejte obsah rovinného obrazce ohraničeného funkcí y = (a^x-a^(-x))/2, osou x a přímkami x = 0 a x = 1, a > 0.

2.Vypočítejte délku křivky y = lnx v intervalu xє‹1,4›.

3.Vypočítejte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkou x^2/a^2 +y^2/b^2 =1.

4.Vypočítejte délku křivky y=2(e^(x/4)+e^(x/4)) v intervalu xє‹0,4›.

a dale tyto priklady:

ttopi · 05. 05. 2009 16:54

1) Vytknout dole 4 a dát před integrál. Pak dole upravit na čtverec a substituce - povede to na arctangens, to snadno vypočteš.

2) Dole vytknout x a pak rozložit na součin - pak se dá třeba přes parciální zlomky mám tušení.

3) Zkusil bych nějaké to per-partes nebo substituce - pokud/omyl.

4) Na první pohled nevím, snad někdo poradí.

turcovsky · 05. 05. 2009 17:40

↑ ttopi:
ok to by byly ty priklady z toho obrazku ale co ty 4 pred tim jde mi spise o ty prvni ctyri nez z toho obrazku. Dik za pomoc

Pavel · 06. 05. 2009 12:20

↑ turcovsky:

4) - obrázek - substituce $y=\arccos x$ . Pak $\cos y=x$ a $-\sin y\,\text{d}y=\text{d}x$

$\int e^{\arccos x}\text{d}x=-\int \sin y\,e^y\text{d}y=\dots\text{per partes}\dots$

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2009 16:27

pomoc s integraly

#2 05. 05. 2009 16:54

Re: pomoc s integraly

#3 05. 05. 2009 17:40

Re: pomoc s integraly

#4 06. 05. 2009 12:20

Re: pomoc s integraly

Zápatí