Matematické Fórum

Nattramet · 05. 05. 2009 17:33

tg x = sin x

v intervalu od <0, pí/2) ...

Přepíši jako

sinx / cosx = sinx

úvahou, cos x musí být roven jedné, aby se rovnaly sinusy... tedy úhel 0 radiánů... Prý to má mít ještě jedno řešení, kreslím si to pomocí křivítka a tam mi splývají tx a sin ze začátku ... když jdu na kružnici a tabulkové hodnoty, vůbec nic mi to neříká (to druhé řešní...) ..
Napsala jsem gn. rce, ale řešili jsme to u integrálů- počítání objemů.... Ale tak to snad není podstatné..
děkuji za nápady ...

gadgetka · 05. 05. 2009 17:52

$\tan x=\sin x\nl\frac{\sin x}{\cos x}=\sin x$ $/\cdot \cos x\ne 0=>x\ne \frac{\pi}{2}$

$sin x=\sin x\cdot \cos x\nl\sin x-\sin x\cos x=0\nl\sin x(1-\cos x)=0\nl1.\sin x=0\nl2.\cos x=1$

tohle asi nebude to pravé, viď?

Nattramet · 05. 05. 2009 17:55

↑ gadgetka:

Vyšel ti jeden úhel, 0 radiánů ... Ještě je třeba toho druhého a nevím jak ... :-(

svatý halogan · 05. 05. 2009 19:35

↑ Alivendes:

Tangens je odmocnina ze trida, sinus je odmocnina ze tri/2.

Nebo mi neco unika.

mák · 05. 05. 2009 19:57

Všechny průchody nulou by měly být řešení, mimo svislých čar - to jsou změny znaménka. Pokud udělám graf pro absolutní hodnotu, tyto čáry tam nebudou.

Řešením je tedy
$0+k\pi$

Nattramet

↑ Alivendes:

safra, co to tam mas za znak? co to znamena? ... Jestli je to jen substituent misto x, tak kdes pak prisel na 2cos"znaku"=....

Nattramet · 05. 05. 2009 21:15

↑ mák:

takze tvrdis tedy, ze se tg x = sin x jedine v nule? ... ( chces li presneji, tak v 0 + pí, ale já na začátku určila interval....)

Alivendes · 05. 05. 2009 21:27

Omlouvám se mockrát, to,že se to rovná 60 stupnu sem napsal proto jak tam je to 2.cosx=1 nevedel jsem ze to je za druhe :D ...ano opravdu je tomu tak ze to je pouze 0 stupnu..

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2009 17:33

Goniometrická rce

#2 05. 05. 2009 17:52

Re: Goniometrická rce

#3 05. 05. 2009 17:55

Re: Goniometrická rce

#4 05. 05. 2009 19:35

Re: Goniometrická rce

#5 05. 05. 2009 19:57

Re: Goniometrická rce

#6 05. 05. 2009 21:12 — Editoval Nattramet (05. 05. 2009 21:13)

Re: Goniometrická rce

#7 05. 05. 2009 21:15

Re: Goniometrická rce

#8 05. 05. 2009 21:27

Re: Goniometrická rce

Zápatí