Matematické Fórum

monika91 · 05. 05. 2015 20:43

Zdravím, chci se zeptat, věděl by někdo jak zjistit přepočet na ppm..... Zadání: Průměrná hmotnostní aktivita uranu238 v půdě ve světě je 24 Bq/kg, kolik je to ppm????
Díky Monika

Al1 · 06. 05. 2015 12:02 — Editoval Al1 (07. 05. 2015 18:57)

↑ monika91:

Zdravím,

postupoval bych takto. Nejprve kolik U 238 máme? Musíme spočítat počet částic v jednom gramu látky

1 mol ....238 g ........ $6,022\cdot 10^{23}$ částic (Avogadrova konstanta)
1 g ......... $\frac{6,022\cdot 10^{23}}{238}$
1 kg ........ $10^{3}\cdot \frac{6,022\cdot 10^{23}}{238}$

1 ppm je jedna milliontina celku.

$N=10^{-6}\cdot 10^{3}\cdot \frac{6,022\cdot 10^{23}}{238}$

Dále pracujeme s poločasem rozpadu U 238
$T_{\frac{1}{2}}=4,5\cdot 10^{9}[let]=4,5\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 3600 [s]$

Dále platí viz např. Odkaz

$\frac{dN}{dt}=-\lambda N=-\frac{\ln 2}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot N$

$\frac{\ln 2}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot N=\frac{\ln 2}{4,5\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 3600 }\cdot 10^{-6}\cdot 10^{3}\cdot \frac{6,022\cdot 10^{23}}{238}=12,36 Bq/kg$

Takže už jen trojčlenkou

1 ppm ....12,36 Bq/kg
x ppm ....24 Bq/kg

Případně přímo $x[ppm]=\frac{22,4\cdot T_{\frac{1}{2}}\cdot 238}{\ln 2\cdot N_{A}\cdot 10^{-6}\cdot 10^{3}}$

monika91 · 06. 05. 2015 16:05

Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2015 20:43

přepočet na ppm

#2 06. 05. 2015 12:02 — Editoval Al1 (07. 05. 2015 18:57)

Re: přepočet na ppm

#3 06. 05. 2015 16:05

Re: přepočet na ppm

Zápatí