Matematické Fórum

marekj26 · 06. 05. 2015 14:20

Ahoj chtěl bych se zeptat jak byste postupovali při řešení def.oboru a oboru hodnot funkce $y= sinx + sin|x|$ ? Vím, že Def. obor je R a Obor hodnot <0,2> , ale postup reseni u oboru hodnot mam spatne :\ předem díky za odpoved :)

zdenek1 · 06. 05. 2015 14:36

↑ marekj26:
ale obor hodnot není <0;2>, nýbrž <-2;2>

marekj26 · 06. 05. 2015 14:45

↑ zdenek1: Jaktoo? O.o to má špatně i spolužák? :D

zdenek1 · 06. 05. 2015 14:54

↑ marekj26:
To nevím, co má či nemá spolužák, ale když
$x\ge0$ , pak $\sin|x|=\sin x$ a $y=2\sin x$

Al1 · 06. 05. 2015 14:56 — Editoval Al1 (06. 05. 2015 14:59)

↑ marekj26:

Zdravím,

předpis funkce můžeme upravit takto
$x\ge 0\\y=\sin x+\sin x\\y=2\sin x$ a pro obor hodnot pak platí $-1\le \sin x\le 1\\-2\le 2\sin x\le 2$
$x<0\\y=\sin x+\sin(-x)\\y=\sin x-\sin x\\y=0$ a obor hodnot obsahuje pouze nulu.
Pokud oba dílčí obory hodnot sjednotíme, máme interval $\langle-2;2\rangle$

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2015 14:20

Def.obor a obor hodnot

#2 06. 05. 2015 14:36

Re: Def.obor a obor hodnot

#3 06. 05. 2015 14:45

Re: Def.obor a obor hodnot

#4 06. 05. 2015 14:54

Re: Def.obor a obor hodnot

#5 06. 05. 2015 14:56 — Editoval Al1 (06. 05. 2015 14:59)

Re: Def.obor a obor hodnot

#6 06. 05. 2015 15:04 Příspěvek uživatele marekj26 byl skryt uživatelem marekj26.

Zápatí