Matematické Fórum

marekj26

Ahoj:) nemohu dokončit tento asi pro někoho lehčí příklad :D Zadání:Největší hodnota parametru $p\in \mathbb{N}$ , pro niž je číslo $\frac{8^{7}*9^{10}}{6^{p}}$ přirozené, je rovna? výsledek je p=10, ale nevím postup jak k tomu dojít :\ zkoušel jsem rozkladat jmenovatel, ale nic kratit nemohu O.o

misaH · 07. 05. 2015 16:45 — Editoval misaH (07. 05. 2015 16:47)

↑ marekj26:

$8=2^3$

V čitateli je 21 dvojek $8^7=$2^3$^7=2^{21}$

a 20 trojek $9^{10}=$3^2$^{10}=3^{20}$

V menovateli je $(2\cdot 3)^p$

p asi 10 nebude...

xstudentíkx · 07. 05. 2015 16:45

Ahoj ↑ marekj26:

Všechno si to rozlož na prvočísla a ty dej následně dohromady, dostaneš tedy: $\frac{2^{x}*3^{y}}{2^{p}*3^{p}}$ čísla x a y ty zjistíš a dle toho co ti vyjde by jsi to v tom měl vidět :)

misaH · 07. 05. 2015 16:56

↑ marekj26:

Ako to že blbosť?

Naštuduj si pravidlá počítania s mocninami.

gadgetka · 07. 05. 2015 16:57

Ahoj, ale můžeš $6^p=(2\cdot 3)^p=2^p\cdot 3^p$ .;)

marekj26 · 07. 05. 2015 16:58

už vzpomínám jasné :)

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2015 16:34 — Editoval marekj26 (07. 05. 2015 16:43)

Hodnota parametru

#2 07. 05. 2015 16:45 — Editoval misaH (07. 05. 2015 16:47)

Re: Hodnota parametru

#3 07. 05. 2015 16:45

Re: Hodnota parametru

#4 07. 05. 2015 16:53 — Editoval marekj26 (07. 05. 2015 16:53) Příspěvek uživatele marekj26 byl skryt uživatelem marekj26.

#5 07. 05. 2015 16:56

Re: Hodnota parametru

#6 07. 05. 2015 16:57

Re: Hodnota parametru

#7 07. 05. 2015 16:58

Re: Hodnota parametru

Zápatí