Matematické Fórum

dugbutabi · 14. 05. 2015 11:41

Dobrý den, nějak mi toto není jasné, existuje nějaká jednodušší substituce? Děkuji.

$I=\int_{}^{}\frac{1}{\sin x+\cos x}$

$tg(\frac{x}{2})=t$

$x= 2 arctan t$

$dx= \frac{2}{1+t^{2}}dt$

$\sin x=\frac{2t}{1+t^{2}}$

$\cos x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$

byk7 · 14. 05. 2015 11:46

No, můžeš upravit jmenovatel na $\sqrt 2\sin$x+\frac\pi4$$

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2015 11:41

Zpětná substituce

#2 14. 05. 2015 11:46

Re: Zpětná substituce

Zápatí