Matematické Fórum

Brace · 15. 05. 2015 10:24

Nevím, jak se k tomu dopracovat, z čeho vyjít. Prosím o pomoc.

S použitím Maxwellových vztahů dokažte, že:

$U=-\Theta ^{2}(\frac{\partial (\frac{F}{\Theta })}{\partial\Theta })_{V}$

U - vnitřní energie, F - Helmholtzova volná energie.

Brzls · 15. 05. 2015 11:42

↑ Brace:

A musí se použít Maxwellovy vztahy? Protože jestli si pod Maxwellovými vztahy představíme to samý, tak teda nevím jak to na to napasovat.

Jinak jestli ti jde o to to jenom nějak dokázat, tak můžeš zvolit přímou cestu

$U=-\Theta ^{2}(\frac{\partial (\frac{F}{\Theta })}{\partial\Theta })_{V}=-\Theta ^{2}(\frac{1}{\Theta}\frac{\partial F}{\partial \Theta}-\frac{F}{\Theta^{2}})=F-\Theta\frac{\partial F}{\partial \Theta}$

Z definice platí, že
$F=U-\Theta S$
dosazením zjistíme, že zbývá dokázat
$\Theta S=-\Theta\frac{\partial F}{\partial \Theta}$
$S=-\frac{\partial F}{\partial \Theta}$

A to už není takový problém, to klidně můžu ještě dodělat. Stačí takovýto postup?

Brace · 15. 05. 2015 16:29

Díky, pomohl si mi.

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2015 10:24

Termodynamické potenciály

#2 15. 05. 2015 11:42

Re: Termodynamické potenciály

#3 15. 05. 2015 16:29

Re: Termodynamické potenciály

Zápatí