Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 05. 2015 01:35

green19
Příspěvky: 49
Reputace:   0 
 

Spojitost a diferecovatelnost parametr. integralu, Lebesgue

Ahoj, nevedel by mi niekto prosim poradit priklad takej lebesgueovsky integrovatelnej funkcie f,  ze ak mame uzavrety interval [a,b], na nom ohranicenu funkciu f a plati ze
$\frac{d}{dt}\int_{a}^{b} f(t,x)dx = \int_{a}^{b} \frac{\partial}{\partial t} f(t,x)dx$ a f(x,t) je nespojita?

Offline

 

#2 18. 05. 2015 10:19

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Spojitost a diferecovatelnost parametr. integralu, Lebesgue

↑ green19:

Ahoj.

Abychom neztráceli čas trivialitami, upřesni, ve které proměnné má být funkce $[x, t] \mapsto f(x,t)$ nespojitá.

Offline

 

#3 18. 05. 2015 12:27

green19
Příspěvky: 49
Reputace:   0 
 

Re: Spojitost a diferecovatelnost parametr. integralu, Lebesgue

To je jedno. Nesmie byt spojita na [a,b]x[c,d] kde x je z [a,b] a t z [c,d].

Offline

 

#4 18. 05. 2015 14:05

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Spojitost a diferecovatelnost parametr. integralu, Lebesgue

↑ green19:

Když vezmeme Lebesgueovsky  integrovatelnou (a případně tedy i značně nespojitou) funkci $g$  a položíme  $f(t, x) := g(x)$.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson