Matematické Fórum

karol08 · 21. 05. 2015 20:40

Dva hmotné body, z nichž každý má hmotnost m, se vzájemně přitahují při vzdálenosti r gravitačními silami o velikosti 0,64 N. a) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují hmotné body, každý o hmotnosti m, je-li jejich vzdálenost 1/2r? b) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují hmotné body při vzdálenosti r, je-li hmotnost každého z nich 4m?
Prosím o pomoc vůbec si nevím rady, děkuji.

marnes · 21. 05. 2015 23:12

↑ karol08:

Je to obecná práce. Základní vzorec je $F_{g}=\varkappa \frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}$

nyní víme, že se vzdálenost změnila na polovinu původní, což je $\frac{r}{2}$

dosadíme

$F_{g}=\varkappa \frac{m_{1}\cdot m_{2}}{(\frac{r}{2})^{2}}$

a upravíme na $F_{g}=\varkappa \frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}\cdot \frac{1}{4}}$

což můžeme napsat jako $F_{g}=\varkappa \frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}\cdot 4$

z toho vidíme, že je to nyní čtyřnásobek původní hodnoty

Podobně další

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2015 20:40

Gravitační pole-příklad

#2 21. 05. 2015 23:12

Re: Gravitační pole-příklad

Zápatí