Matematické Fórum

lenisek · 06. 05. 2009 16:26

Dobrý den mám tu dva příklady,které mi nevyšly:
8! . 3!
_____ - 6

5! . 4! 2

(n+2)! . (n+1)!
_____________ . (n+3)

(n+3)! . n!

O.o · 06. 05. 2009 17:25 — Editoval O.o (06. 05. 2009 17:26)

↑ lenisek:

Zdravím zdravím,

mohla bys je pospat slovně? Jak to má přesně vypadat?

$\frac{8! \cdot 3!}{5! \cdot 4!}-{6 \choose 2} \nl \frac{(n+2)! \cdot (n+1)!}{(n+3)! \cdot n!} \cdot (n+3)$

Je to takhle, nebo jinak? Předpokládám, že zadání zní ve smyslu: "upravte výraz", ano?

Kde je problém, tady jde opravdu jen o rozepsání faktoriálů a pokrácení, čemu nerozumíš, co ti nejde? Trochu více popsat problém by nebylo na škodu ;-).

$n!=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)! \nl \text{Rozepisovat si to muzes dal, kam az chces pro obecne n z \mathbb(R).}$

Analogicky například sto faktoriál se dá rozepisovat:

$100!=100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94!$

Předpokládám, že princip je jasný. Tak to zkus aplikovat na své zlomky, tak aby se dalo co nejvíce krátit, oki?

ttopi · 06. 05. 2009 17:44

$\frac{(n+2)!\cdot(n+1)!}{(n+3)!\cdot n!}\cdot(n+3)=\frac{(n+2)!\cdot(n+1)n!}{(n+3)(n+2)!\cdot n!}\cdot(n+3)=n+1$

lenisek · 06. 05. 2009 17:46

Ano princip je mi jasný jen jsem se zamotala a výsledek mi nesouhlasí. To zadání jste pochopil-la správně. Já bych prosila o výpočet,kde jsem udělala chybu zkontroluji si to.

lenisek · 06. 05. 2009 18:30

Děkuji moc za výpočet jednoho příkladu zapoměla jsem tam je rozvinout n!. Prosím o pomoc ještě s tím druhým příkladem.

ttopi · 06. 05. 2009 18:38

$\frac{8! \cdot 3!}{5! \cdot 4!}-{6 \choose 2}=\frac{8! \cdot 3!}{5! \cdot 4!}-\frac{6!}{4!\cdot2!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5! \cdot 3!}{5! \cdot 4\cdot3!}-\frac{6\cdot5\cdot4!}{4!\cdot2!}=2\cdot7\cdot6-3\cdot5=84-15=69$

lenisek · 06. 05. 2009 19:01

Děkuji mooc nevěděla jsem to a už je mi to jasné

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2009 16:26

kombinatorika

#2 06. 05. 2009 17:25 — Editoval O.o (06. 05. 2009 17:26)

Re: kombinatorika

#3 06. 05. 2009 17:44

Re: kombinatorika

#4 06. 05. 2009 17:46

Re: kombinatorika

#5 06. 05. 2009 18:30

Re: kombinatorika

#6 06. 05. 2009 18:38

Re: kombinatorika

#7 06. 05. 2009 19:01

Re: kombinatorika

Zápatí