Matematické Fórum

janca361 · 23. 05. 2015 15:36

Ahoj,
trošku mne zaskočilo následující zadání:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/88009_taylor.png

Pokud tomu rozumím, tak vhodná funkce by mohla být třeba
$f(x)=\frac{3}{\sqrt{x}}$ (nebo je nějaká lepší?)

a pro střed $x_0$ by mělo platit:

$|x_0-\frac{3}{\sqrt{0,8}}|\le \frac{1}{2}$

Je to tak?
Díky.

jelena · 23. 05. 2015 16:03

Zdravím,

$|x_0-\frac{3}{\sqrt{0,8}}|\le \frac{1}{2}$

tak jsi zapsala ale $|x_0-f(x)|\le \frac{1}{2}$ , požadavkem je však $|x_0-x|\le \frac{1}{2}$ . Souhlasíš? Děkuji.

janca361 · 23. 05. 2015 16:29

↑ jelena:
OK, tak v tom případě mám pocit, že to celé je tam pro zmatení nepřítele a je možné vzít $x_0=0$ ? Další možnost je, že tomu nerozumím.

Jj · 23. 05. 2015 16:39

↑ janca361:

Dobrý den.

Pokud jsem zadání pochopil, tak bych řekl, že podmínku pro střed polynomu uvádí správně kolegyně ↑ jelena:.

Pak bude asi rozumné volit třeba funkci $f(x)=3 \cdot (1-x)^{-1/2}$ se středem v bodě 0, což dá binomickou řadu (násobenou konstantou 3) s intuitivním rozvojem v podstatě podle vzorečku.

jelena · 23. 05. 2015 16:42

↑ janca361:

$x_0=0$ pro $x=0.8$ nedá vzdálenost 1/2, $x_0=1$ - tak bych zvolila dle požadavku (nebo jak kolega Jj z náhledu, děkuji). Navíc v $x_0=0$ funkce není definována.

Já ale musím na nádraží :-) Přeji zdary a prosím kolegu ať na Tebe dohlednou.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2015 15:36

Taylorův polynom

#2 23. 05. 2015 16:03

Re: Taylorův polynom

#3 23. 05. 2015 16:29

Re: Taylorův polynom

#4 23. 05. 2015 16:39

Re: Taylorův polynom

#5 23. 05. 2015 16:42

Re: Taylorův polynom

Zápatí