Matematické Fórum

sojkin626 · 24. 05. 2015 15:06

Ahoj, sanžím se přijít na kloub, jak spočítat nerovnici a určit její řešení, počítám z jedné učebnice a zadání je:
Určete všechna celá záporná čísla, která jsou řešením nerovnice.
$\frac{2y+1}{6}>\frac{5y}{4}$
Vyšlo mi to:
$y<\frac{2}{11}$
Podle učebnice by mělo být řešení 1 , ale jak se na to přišlo, nwm jak na to přijít ze zlomku, díky za pomoc :-)

Al1 · 24. 05. 2015 15:12 — Editoval Al1 (24. 05. 2015 15:13)

↑ sojkin626:
Zdravím,

řešení tvé nerovnice pro všechna reálná čísla splňuje nerovnost $y<\frac{2}{11}$ . Pokud nabízené řešení y=1 dosadíš do původní nerovnice, vidíš, že jedna řešením být nemůže. Navíc to není celé záporné číslo.

Pro celá záporná čísla bychom měli řešení v množině $\{ -1; -2; -3; \ldots \}$

sojkin626 · 24. 05. 2015 15:42

Tomu stejně moc nerozumím, takže v učebnici to mají špatně? Nevíte o nějaké webovce, kde je to nějak vysvětlené?

Al1 · 24. 05. 2015 16:06

↑ sojkin626:

A čemu nerozumíš. Nerovnici vyřešit umíš. A pak jen řešení vybereš z té správné množiny- hledáš průnik řešení nerovnice s daným číselným oborem

Takže $y<\frac{2}{11}$ má řešení
a) pro reálná čísla $\bigg(-\infty ,\frac{2}{11}\bigg)$
b) pro přirozená čísla nemá řešení, žádné přirozené číslo není menší než 2/11
c) pro celá čísla $\{0; -1; -2; -3; \ldots \}$
d) pro celá záporná čísla $\{ -1; -2; -3; \ldots \}$
e) pro záporná reálná čísla $(-\infty ,0)$
f) pro čísla z intervalu (-2; 10) - vytvoříš průnik $\bigg(-\infty ,\frac{2}{11}\bigg)\cap (-2;10)=\bigg(-2;\frac{2}{11}\bigg)$
atd.

A ještě jednou, číslo 1 nemůže být řešením nerovnice.

sojkin626 · 27. 05. 2015 21:27

Toto nějak tak chápu, ale nwm jak si mám představit $\frac{2}{11}$ na číselné ose, no prostrě nwm od jakého čísla to mám brát...

misaH · 28. 05. 2015 07:07 — Editoval misaH (28. 05. 2015 07:10)

↑ sojkin626:

Od dvoch jedenástin menej.

Je to číslo veľmi blízko 0,2 teda blízko dvoch desatín - medzi 0 a 1.

Presne:

Dielik medzi 0 a 1 rozdelíš na 11 rovnakých častí a v druhej "čiarke" od 0 urobíš bod.

Ten predstavuje zlomok 2/11.

Ale niekto chce od teba presné znázornenie intervalu?

sojkin626

Ahoj, ne nechce, špatně jsem se vyjádřil, přišel jsem k tomu na kloub, ale potřeboval bych pomoct ještě s příklady, zadání je:
Určete všechna celá nezáporná čísla, která jsou řešením nerovnice:
Zkusil jsem tento:
$\frac{x-6}{3}-\frac{x+1}{6}>0.5x-3$
a vyšlo mi to:
$x<\frac{5}{2}$
A ve výsledcích v učebnici, je, že řešením nejsou žádná čísla, ale nemělo by být řešení (podle směru zobáčku) $\{2,1\}$ ? Moc díky :-)

Cheop · 28. 05. 2015 16:55

↑ sojkin626:
Podle mne máš výsledek dobře.
Zkus se znovu podívat do výsledků v učebnici.

sojkin626 · 28. 05. 2015 17:04

Opravdu tam mají, že řešením nerovnice nejsou žádná čísla :-/, nejspíš chyba, ale jinak si to nedokážu vysvětlit... Díky za potvrzení, už jsem si myslel, že jsem s tím zase mimo :-)

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2015 15:06

Nerovnice- určování řešení.

#2 24. 05. 2015 15:12 — Editoval Al1 (24. 05. 2015 15:13)

Re: Nerovnice- určování řešení.

#3 24. 05. 2015 15:42

Re: Nerovnice- určování řešení.

#4 24. 05. 2015 16:06

Re: Nerovnice- určování řešení.

#5 27. 05. 2015 21:27

Re: Nerovnice- určování řešení.

#6 28. 05. 2015 07:07 — Editoval misaH (28. 05. 2015 07:10)

Re: Nerovnice- určování řešení.

#7 28. 05. 2015 16:46 — Editoval sojkin626 (28. 05. 2015 16:47)

Re: Nerovnice- určování řešení.

#8 28. 05. 2015 16:55

Re: Nerovnice- určování řešení.

#9 28. 05. 2015 17:04

Re: Nerovnice- určování řešení.

Zápatí