Matematické Fórum

divnice · 24. 05. 2015 16:59

Dobrý den potřebuji pomoct s ex. rovnicemi :)

S těmi to příklady :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/79422_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

potřebuji ukázat postupy u všech příklady a trošku rozpočítat a natrknout :) Dík moc za snahu a odepsaní!

Al1 · 24. 05. 2015 17:04 — Editoval Al1 (24. 05. 2015 17:10)

↑ divnice:

Zdravím,

v příkladech 1-4 převeď obě strany na mocninu se stejným základem pomocí pravidel pro počítání s exponenty.
$10^{-2x}=10^{\frac{1}{3}}\nl -2x=\frac{1}{3}$

V př. 5 zaveď substituci

divnice · 24. 05. 2015 17:17

4√x+1=64.2√x+1
2.2√x+1=64.2√x+1
2=64/-2
0=62

je to správně ?

Jj · 24. 05. 2015 17:45

↑ divnice:

Dobrý den. Podle výsledku to správně nebude (zápis postupu v uvedeném tvaru nechápu).

$4^{\sqrt{x+1}}=64\cdot 2^{\sqrt{x+1}}$

Takže bych řekl, že

$(2^2)^{\sqrt{x+1}}=2^6\cdot 2^{\sqrt{x+1}}$

$2^{2\sqrt{x+1}}=2^{6+\sqrt{x+1}}$

$\Rightarrow \cdots$

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Již zbytečné...

divnice · 24. 05. 2015 18:30

↑ Jj:↑ Jj:
mohl by jsi tady napsat všechny výsledky jestli máš čas at si to pak můžu zkontrolovat ? :)

Jj · 24. 05. 2015 19:13

↑ divnice:

A na co ? Správnost řešení rovnic se snad ověřuje zkouškou.

divnice · 24. 05. 2015 19:22

↑ Jj: jelikož druhý příklad nevyšel vůbec ani zkouška nic, jestli bych mohl poprosit o rozepsání příkladu at vím kde mám chybu ? :)

Jj · 24. 05. 2015 19:43

↑ divnice:

Takže druhý příklad:

$3^{v^2-5v+5}=3^0\Rightarrow v^2-5v+5=0$

$v_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 5}}{2}=\frac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 5}}{2}=\frac{1}{2}\cdot(5\pm\sqrt{5})$

divnice · 24. 05. 2015 19:55

↑ Jj: ale na pravo v rovnici je 1 takže to nemůže být 3 na nultou ne ?

Jj · 24. 05. 2015 20:06

↑ divnice:

Právě že může: $a^0=1, \, a \neq 0$ , tzn. pro jakýkoliv nenulový základ 'a'. Takže $3^0=1$ .

divnice · 24. 05. 2015 20:18

↑ Jj: joo vlastně máte pravdu, jinak DĚKUJI! :)

Cheop · 25. 05. 2015 09:42

↑ divnice:
Výsledky:
1)
$x=-\frac 16$
2)
$x_1=2\\x_2=3$
3)
$x=3$
4)
$x=35$
5)
$x_1=1\\x_2=2$

Al1 · 25. 05. 2015 10:07 — Editoval Al1 (25. 05. 2015 10:07)

Ad 2) $v_1=2; v_2=3$ , pokud rovnice má tvar $3^{v^2-5v+6}=1$ , jinak pokud $3^{v^2-5v+5}=1$ , pak $v_{1,2}=\frac{1}{2}\cdot(5\pm\sqrt{5})$ (viz příspěvek kolegy Jj)

A pomineme jiné názvy některých neznámých.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2015 16:59

Exponenciální rovnice

#2 24. 05. 2015 17:04 — Editoval Al1 (24. 05. 2015 17:10)

Re: Exponenciální rovnice

#3 24. 05. 2015 17:17

Re: Exponenciální rovnice

#4 24. 05. 2015 17:45

Re: Exponenciální rovnice

#5 24. 05. 2015 17:46 — Editoval gadgetka (24. 05. 2015 17:46)

Re: Exponenciální rovnice

#6 24. 05. 2015 17:55 Příspěvek uživatele divnice byl skryt uživatelem divnice.

#7 24. 05. 2015 18:30

Re: Exponenciální rovnice

#8 24. 05. 2015 19:13

Re: Exponenciální rovnice

#9 24. 05. 2015 19:21 Příspěvek uživatele divnice byl skryt uživatelem divnice.

#10 24. 05. 2015 19:22

Re: Exponenciální rovnice

#11 24. 05. 2015 19:43

Re: Exponenciální rovnice

#12 24. 05. 2015 19:55

Re: Exponenciální rovnice

#13 24. 05. 2015 20:06

Re: Exponenciální rovnice

#14 24. 05. 2015 20:18

Re: Exponenciální rovnice

#15 25. 05. 2015 09:42

Re: Exponenciální rovnice

#16 25. 05. 2015 10:07 — Editoval Al1 (25. 05. 2015 10:07)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí