Matematické Fórum

krida · 06. 05. 2009 20:47

Zdravim všechny, mám menši problém s jednim přikladem
$\Im \frac{z}{z-5j}= \frac {1}{2}$ a mám nakreslit křivku, zkusil sem si najit imaginární část toho zlomku a vyšlo mi $\frac {5}{x^2 + (y-5)^2}$ ale má to vyjit prej kružnice se středem 5+5j a poloměr 5. Když si to upravim tak mi vynde $10 = x^2 + (y-5)^2$ a to určitě neni ta kružnice, která by měla vyjit. Mužete mně pls někdo poradit co dělám špatně?

Kondr · 06. 05. 2009 23:30

im((x+yi)/(x+yi-5i))=im((x+yi)(x-yi+5i)/(x^2+(y-5)^2))=im((x^2+y^2+5xi-5y)/(x^2+(y-5)^2))=5x/(x^2+(y-5)^2)

pak 10x=x^2+(y-5)^2 /+25
25=x^2-10x+25+(y-5)^2
25=(x-5)^2+(y-5)^2 a jsme doma :)

krida · 06. 05. 2009 23:45

a jo čoveče diky moc, sem tam zapomněl na jedno x a už to bylo spatně

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2009 20:47

Nakreslení křivky z imaginární části komplexního čísla

#2 06. 05. 2009 23:30

Re: Nakreslení křivky z imaginární části komplexního čísla

#3 06. 05. 2009 23:45

Re: Nakreslení křivky z imaginární části komplexního čísla

Zápatí