Matematické Fórum

Lucka123 · 26. 05. 2015 19:30

Dobrý den,prosím o udělání příkladu: V prostoru určete vektor w kolmý ke dvěma vektorům u, v. Přitom vektor u = (1, -1, 2), vektor v = ( 3, 1, 1) Děkuju

Al1 · 26. 05. 2015 19:42

↑ Lucka123:

Zdravím,

kolmý vektor získáš pomocí vektorového součinu obou zadaných vektorů.

Lucka123 · 26. 05. 2015 19:59

Já bych udělala vektor w = 1*3 + (-1) * 1 + 2*1 , ale nevím ,jak získávám vektor w = ( -3, 5, 4 )

Al1 · 26. 05. 2015 20:13 — Editoval Al1 (26. 05. 2015 20:17)

↑ Lucka123:

To vytváříš skalární součin, jehož výsledkem je skalár (číslo), ne vektor.

Vektorový součin: napišeš pod sebe souřadnice vektorů v pořadí druhá, třetí, první, druhá

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/63683_vektorsou.png

A násobíš v první čtveřici čísla na černé spojici minus součin čísel na červené spojnici - dostaneš první souřadnici
$(-1)\cdot 1-1\cdot 2=-3$

A ve druhé a ve třetí čveřici čísel to zopakuješ
$2\cdot 3-1\cdot 1=5$
$1\cdot 1-3\cdot (-1)=4$

A máš vektor (-3, 5, 4)

vanok · 26. 05. 2015 20:43

Ahoj ↑ Lucka123:,
Skutocne je mozne najst kolmy vektor ku dvom danym vektorom priestoru.
Nech hladany vektor je $w=(a,b,c)$
Staci vyriesit system
$(u|w)=0,(v|w)=0$ Kde (|)oznacuje, ako obycajne skalarny sucin.
Cize
$a-b+ 2c=0\\3a+b+c=0$

Jedno nenulove riesenie ako aj jeho nenulove nasobky su riesenie problemu.
Poznamka:
Toto riesenie bude zaujimat vsetkych foristov co nepoznaju vektorovy sucin.

Lucka123 · 26. 05. 2015 21:20

a když mám vektor u = (1, 0, 1), v = (-1, 3 ,2), tak mně to vyšlo (-3, -3, 3) a ve výsledkách je (1, 1, -1) a když mám vektor u = ( 1, -1, 3), v = ( 0, 0, 1) to mně vyšlo (-1, -1, 0) a ve výsledkách je ( 1, 1, 0)....tak bych se chtěla zeptat, jestli dělám nějakou chybu..

vanok · 26. 05. 2015 21:36

↑ Lucka123:,
Tvoje odpovede su tiez dobre.
Ako som uz napisat, ak nejaky vektor je jedno riesenie, tak aj kazdy nenulovy nenulovy nasobok je tiez dalsie riesenie.
Cize mas pravdu a tvoja kniha tiez.

Lucka123 · 26. 05. 2015 21:38

aha, tak děkuju

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2015 19:30

Skalární součin vektorů

#2 26. 05. 2015 19:42

Re: Skalární součin vektorů

#3 26. 05. 2015 19:59

Re: Skalární součin vektorů

#4 26. 05. 2015 20:13 — Editoval Al1 (26. 05. 2015 20:17)

Re: Skalární součin vektorů

#5 26. 05. 2015 20:43

Re: Skalární součin vektorů

#6 26. 05. 2015 21:20

Re: Skalární součin vektorů

#7 26. 05. 2015 21:36

Re: Skalární součin vektorů

#8 26. 05. 2015 21:38

Re: Skalární součin vektorů

Zápatí