Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Dimenzia linearneho obalu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 05. 2015 11:03
- Zlatohlavok
- Příspěvky: 312
- Reputace: 0
Dimenzia linearneho obalu
Ahojte, mám tu úlohu, nedopátral som sa k riešeniu, môžete mi prosím pomôcť?
Akú dimenziu má linearny obal mnoziny vektorov {(1,1,0),(0,0,1),(1,1,1)}?
Linearny obal mnoziny vektorov je priestor všetkých lineárnych kombinácií týchto vektorov.
Ďakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Zlatohlavok)
#3 28. 05. 2015 11:14
- Zlatohlavok
- Příspěvky: 312
- Reputace: 0
Re: Dimenzia linearneho obalu
Žeby 3?
Neviem, či tomu správne rozumiem, ale ked máme napr (1,1,1) tak k nemu je linearne zavisly vektor (2,2,2), pretoze, vynasobime rovnakou konstantou každý prvok
Offline
#4 28. 05. 2015 14:31
Re: Dimenzia linearneho obalu
ano, mozes si to aj nakreslit ( pre 3 rozmery to bude vyzadovat trosku zrucnosti) nakresli si ako smeruje kazdy vektor a spytaj sa, co tvoria priamku ? plochu ? nejaky objem ? alebo matematicky: je medzi tymi vektormy nejaky ktory je tvoreny linearnou kombinaciou zvysnych dvoch ? napriklad (1,1,1) (2,2,2) ako si uviedol vektor (2,2,2) je 2 naobkom (1,1,1) takze je jeho linearnou kombinaciou spolu tvoria priamku takze ich dimenzia je 1. takze ak su tie 3 vektory linearne nezavysle tak ich dimenzia je 3 - teda tvoria nejaky objem
Offline
#5 28. 05. 2015 14:43
- Zlatohlavok
- Příspěvky: 312
- Reputace: 0
Re: Dimenzia linearneho obalu
No práveže , neviem ci uvazujem správne, ale ak sa to tak dá... scitanim prvych dvoch (1,1,0),(0,0,1) získam tretí (1,1,1), teda mám dokopy 2 dimenzie?
Je to tak?
Ďakujem
Offline
#6 28. 05. 2015 15:45 — Editoval Raubbbyy (28. 05. 2015 15:49)
Re: Dimenzia linearneho obalu
ano. ak ovladas elementarne upravy matic je prakticke zapisat do matic
1 1 1
1 1 0
0 0 1
upravis na tvar
1 1 1
0 0 -1
0 0 0
vidis ze hodnost matice je 2 cize aj dimenzia je 2
ked ich nakreslis tak tvoria plochu v rovine z
Offline
#7 28. 05. 2015 20:11
- Zlatohlavok
- Příspěvky: 312
- Reputace: 0
Re: Dimenzia linearneho obalu
Už rozumiem , ďakujem. :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Dimenzia linearneho obalu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)