Matematické Fórum

Janisek · 30. 05. 2015 17:22

Ahoj, mám zadání:

Sestrojte kružnici $l$ , která se dotýká dané kružnice $k(S;r)$ a dané přímky $p$ v bodě $T$ . A mám to řešit pomocí mocnosti bodu ke kružnici.

Vím, že použiju k řešení Thaletovu kružnici, chordály a využiju potenční střed kružnic. Ale nevím, jak začít. Děkuji moc za reakce.

Jj · 30. 05. 2015 17:36

↑ Janisek:

Dobrý den.

Viz Odkaz

Janisek · 30. 05. 2015 18:20

↑ Jj:
O tom odkazu vím. Ale to je řešené pomocí stejnolehlosti. Já bych to potřeboval pomocí mocnosti bodu ke kružnici.

check_drummer · 30. 05. 2015 18:44

↑ Janisek:
Ahoj, sice to není pomocí mocnosti bodu, ale je to také zajímavé:

Sestrojíme rovnoběžku p2 k p tž vzdálenost p a p2 je r a na p2 sestrojíme T2 tž. T a T2 jsou rovněž vzdáleny r. Následně sestrojíme kružnici l2, která se dotýká S a p2 v bodě T2 a následně změnšíme poloměr l2 o r - a máme hledanou kružnici l.

Janisek · 30. 05. 2015 20:46

↑ check_drummer:
Zajímavé, ale potřebuji to mocnost, no..

check_drummer · 31. 05. 2015 11:48

↑ Janisek:
A co třeba: všechny kružnice h, jejichž střed leží na kolmici k p vedené bodem T mají stejnou mocnost vzhledem k libovolnému bodu X na přímce p. Zvolíme tedy jednu takovou kružnici m, která má dva body U,V průniku s k - a potom body na přímce UV mají stejnou mocnost ke k,m a tedy bod Y:=UV průnik p má stejnou mocnost ke k a k (libovolné) h - a tedy označíme-li bod dotyku T2 tečny t z Y ke k, pak T2 leží na hledané l - z čehož již l snadno sestrojíme.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2015 17:22

Pappova úloha

#2 30. 05. 2015 17:36

Re: Pappova úloha

#3 30. 05. 2015 17:45 Příspěvek uživatele Janisek byl skryt uživatelem Janisek.

#4 30. 05. 2015 18:20

Re: Pappova úloha

#5 30. 05. 2015 18:44

Re: Pappova úloha

#6 30. 05. 2015 20:02 Příspěvek uživatele Janisek byl skryt uživatelem Janisek.

#7 30. 05. 2015 20:46

Re: Pappova úloha

#8 31. 05. 2015 11:48

Re: Pappova úloha

Zápatí