Matematické Fórum

honza1994 · 31. 05. 2015 16:06

Dobrý den potřeboval bych pomoci s příkladem:
Obor hodnot funkce: y= $x^{2}-4x+5$ je interval:
a) $R$
b) $<-9,+\infty )$
c) $(-9,+\infty )$
d) $<1,+\infty )$
e) žádná z uvedených

Počítáním různých variant a zadávání čísel, jako x=0, x=1, x=2, x=3
jsem dospěl k tomu, že správná odpověď je d)
Nevím jestli je to správně, či ne a také jestli existuje nějaký postup na takovýto výpočet a ne nahodile zkoušet čísla.
Předem děkuji

Al1 · 31. 05. 2015 16:14

↑ honza1994:

Zdravím,

d) je dobře.

Je možné upravit rovnici na vrcholový tvar $x^{2}-4x+5=(x-2)^{2}+1$ , ze kterého vidíme vrchol $[2;1]$ , který je minimem této fce ( koeficient kvadratického členu je kladný).
Nebo lze řešit derivací.

honza1994 · 31. 05. 2015 16:16

↑ Al1:
Děkuji za ten tip s možností úpravy na vrcholový tvar a zjištění minima funkce. Ušetří to spoustu času.

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2015 16:06

Obor hodnot kvadratické funkce

#2 31. 05. 2015 16:14

Re: Obor hodnot kvadratické funkce

#3 31. 05. 2015 16:16

Re: Obor hodnot kvadratické funkce

Zápatí