Matematické Fórum

slonik · 01. 06. 2015 10:29

Nevím jak na tento příklad a pokud vím, stejně mi nevychází...

V binomickém rozvoji $(\frac{1}{x}-2x^{2})^{9}$ určete člen, který neobsahuje x.

Začal jsem tím, že jsem vytvořil sumu:

$\sum_{k=0}^{9}{9 \choose k}(\frac{1}{x})^{9-k}(-2x)^{k}$

A z ní mám:

$x^{k-9}\cdot (-2)^{k}\cdot x^{k} = x^{2k-9}\cdot (-2)^{k}$

Teď jsem uvažoval, že aby člen neobsahoval x, mělo by být x na 0-tou. Hledám tedy koeficient u $x^{0}$ Je to tak?
Vznikne mi ale rovnice:

$2k-9=0$

A výsledek se pak nehodí do kombinačního čísla...

Výsledek má být

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Al1 · 01. 06. 2015 10:36

↑ slonik:

Zdravím,

oprav si v sumě třetí člen

$\sum_{k=0}^{9}{9 \choose k}\bigg(\frac{1}{x}\bigg)^{9-k}(-2x^{2})^{k}$

slonik · 01. 06. 2015 10:41

Taková blbá chyba... Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2015 10:29

Binomický rozvoj

#2 01. 06. 2015 10:36

Re: Binomický rozvoj

#3 01. 06. 2015 10:41

Re: Binomický rozvoj

Zápatí