Matematické Fórum

NATkassay · 01. 06. 2015 19:19

Dobrý den, v matematice každý den píšeme malé písemky na výpočet kužele a já absolutně nemůžu přijít na to, jak se vypočítá výška kužele když není určená. A ještě by se mi hodil vzorec na Sp a Spl. Moc by mi pomohli vzorečeky. Předem moc děkuji

patrik7741

↑ NATkassay: Ahoj, ak nemáš výšku, tak máš určite polomer a stranu kužeľa, v tom prípade
$v = \sqrt{s^{2}-r^{2}}$

a po úpravách aj

$s = \sqrt{v^{2}+r^{2}}$

$r = \sqrt{s^{2}-v^{2}}$

Objem kužeľa vypočítaš ako:

$V = \frac{1}{3 }\cdot \pi \cdot r^{2}\cdot v$

a z tadiaľ už vyjadríš premenné ( kebyže máš objem a máš zistiť výšku alebo polomer )

$v = \frac{3V}{\pi \cdot r^{2}}$

a polomer:

$r = \sqrt{\frac{3V}{\pi \cdot v}}$

Ďalej, povrch spočítaš ako:

$S = \pi r(r+s)$

a plášť ako

$S_{pl}=\pi rs$

Pomohlo ? :)