Matematické Fórum

yJq · 01. 06. 2015 21:45

Zdravím,

potřeboval bych pomoct s těmito 3mi úlohami.

Vypočítejte velikost vnitřních úhlú trojúhelníku, jestliže je velikost druhého úhlu 120 $^\circ$ menší než dvojnásobek velikosti prvního úhlu a velikost třetího úhlu je rovna rozdílu velikostí prvního a druhého úhlu.

Pole o výměře 102 ha se má osít lnem a osázet bramborami. Výměra osetá lnem má být tříkrát menší než výměra osázená bramborami. Jaká výměra má být oseta lnem a jaká osázená bramborami?

V trojúhelníku ABC je úhel $\beta$ o 15 $^\circ$ větší než úhel $\alpha$ . Zbývající úhel je o 30 $^\circ$ větší než součet úhlú $\alpha$ a $\beta$ . Vypočítejte vnitřní úhly trojúhelníku.

Děkuji všem za jakouko-li radu.

gadgetka · 01. 06. 2015 22:12

Ahoj, k 1. úloze:
$\alpha:\enspace x$
$\beta:\enspace 2x-120°$
$\gamma: \enspace x-(2x-120°)$

A součet všech tří úhlů se musí rovnat ... čemu?

yJq · 01. 06. 2015 22:37 — Editoval yJq (01. 06. 2015 22:47)

To zde není a mohu poprosit o přímo zadání rovnice? Tu vaši nějak nechápu nebo jsme ji neprobírali.

$2x-120^\circ = ?$

A nakonec když vypočítám $\alpha ,\beta i \gamma$ tak mi vyjde výsledek?

Nemá být = 180 (když 180 je součet vnitřních úhlů?)

gadgetka · 01. 06. 2015 22:46

Ano, součet všech tří úhlů je roven 180°, proto:
$x+(2x-120°)+[x-(2x-120°)=180°$

yJq · 01. 06. 2015 22:56

Výborně, děkuji.

U 3. úlohy mě napadlo řešení, ale nevím zda je správné a zasekl jsem se ještě u jednoho příkladu, tak bych poprosil o opravdu, resp. kde je chyba.

$\beta ... x+15$
$\alpha ... x$
$\gamma ... (x+15+x)+30$

$\alpha = 52,5^\circ$
$\beta = 67,5^\circ$
$\gamma = 150^\circ$

A zde příklad, který mi vrtá hlavou.

Šírka obdelníku je o 17cm menší než jeho délka. Obvod obdelníka měří o= 0,9m. Určete zbývající rozměry a vypočítejte jeho obsah.

Když jsem si metry převedl na centimetry, vypočítal rovnici tak mi místo 14cm a 31cm vyšlo 15cm a 32cm.

gadgetka · 01. 06. 2015 23:06

$x+x+15°+2x+45°=180°$
$4x=120°$
$x=30°$

$\alpha =30°$
$\beta = 45°$
$\gamma=105°$

gadgetka · 01. 06. 2015 23:08

Šírka obdélníku je o 17 cm menší než jeho délka. Obvod obdélníku měří o= 0,9m. Určete zbývající rozměry a vypočítejte jeho obsah
$b=a-17$
$o=2(a+b)=0,9$
$2(a+a-17)=90$

yJq · 01. 06. 2015 23:11

Taktéž děkuji, trošku blbě počítám, ale s tou 2. a tou co mi vrtá hlavou pořád nemůžu hnout.

gadgetka · 01. 06. 2015 23:24

Pmůžu ti v soukromé zprávě.

yJq · 01. 06. 2015 23:26

Dobře, velice děkuji.

Cheop · 11. 06. 2015 11:33

↑ yJq:
x - výměra lnu
3x - výměra brambor
$x+3x=102$

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2015 21:45

Slovní úlohy rovnicemi

#2 01. 06. 2015 22:12

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#3 01. 06. 2015 22:37 — Editoval yJq (01. 06. 2015 22:47)

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#4 01. 06. 2015 22:46

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#5 01. 06. 2015 22:56

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#6 01. 06. 2015 23:06

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#7 01. 06. 2015 23:08

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#8 01. 06. 2015 23:11

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#9 01. 06. 2015 23:24

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#10 01. 06. 2015 23:26

Re: Slovní úlohy rovnicemi

#11 11. 06. 2015 11:33

Re: Slovní úlohy rovnicemi

Zápatí