Matematické Fórum

Tomas5 · 02. 06. 2015 18:14

Najděte řešení v uzavřené formě:
$\sum_{k=1}^{n} \frac{{n \choose k}}{\lfloor{k+1}\rfloor}$

Honzc · 03. 06. 2015 10:52 — Editoval Honzc (03. 06. 2015 10:55)

↑ Tomas5:
Nemělo by to spíš být takto?
$\sum_{k=1}^{n}\left \lfloor{ \frac{{n \choose k}}{{k+1}}}\right \rfloor$
protože $\lfloor{k+1}\rfloor$ nemá žádný smysl neboť to je vždy přirozené číslo a není co zaokrouhlovat

Tomas5 · 03. 06. 2015 11:15

Ahoj ↑ Honzc:,
ano má, děkuji, ale teď nevím jestli to má vůbec řešení.

vanok · 03. 06. 2015 12:09 — Editoval vanok (03. 06. 2015 12:16)

Ahoj ↑ Tomas5:
Poznamka
Pre $\sum_{k=0}^{n}\frac{{n \choose k}}{k+1}$
sa da najst napr. vdaka $(n+1){n \choose k}=(k+1){{n+1}\choose {k+1}}$ , ze mas $\frac {2^{n+1}-1}{n+1}$

Tomas5 · 03. 06. 2015 12:36

Děkuji , pěkné.↑ vanok:
Chtěl bych se zeptat, dá se nějak vyřešit zadání $\sum_{k=1}^{n}\left \lfloor{ \frac{{n \choose k}}{{k+1}}}\right \rfloor$ ?Případně horní odhad (aproximace) ?

vanok · 03. 06. 2015 14:54

↑ Tomas5:,
Odhad mas jednoducho z predosleho vysledku, co som naznacil.( skusil si ho dokazat?)
Ale kde si nasiel tvoju variantu tvojich cviceni?

Tomas5 · 03. 06. 2015 22:04

Děkuji ↑ vanok:, už jsem to pochopil.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2015 18:14

příklad z kombinatoriky 1

#2 03. 06. 2015 10:52 — Editoval Honzc (03. 06. 2015 10:55)

Re: příklad z kombinatoriky 1

#3 03. 06. 2015 11:15

Re: příklad z kombinatoriky 1

#4 03. 06. 2015 12:09 — Editoval vanok (03. 06. 2015 12:16)

Re: příklad z kombinatoriky 1

#5 03. 06. 2015 12:36

Re: příklad z kombinatoriky 1

#6 03. 06. 2015 14:54

Re: příklad z kombinatoriky 1

#7 03. 06. 2015 22:04

Re: příklad z kombinatoriky 1

Zápatí