Matematické Fórum

Martin95 · 03. 06. 2015 22:26

Zdravím, chtěl bych se zeptat (spíše ujistit), že v tomto příkladě je chyba (přesněji řečeno při vytýkání 2y) protože $2y^{2}-y=0$ není $2y(y-1)=0$ ..Jinak mi vyšlo, že má 3 řešení.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/63058_toto.gif

Děkuji za vyjádření

marnes · 03. 06. 2015 22:31

↑ Martin95:
Ano, je tam chyba

gadgetka

Ano, není.
$2\cos^2x-\cos x=0$
$\cos x(2\cos x-1)=0$
$1)\enspace \cos x = 0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$
$2)\enspace \cos x = \frac 12\Rightarrow x_1=\frac{\pi}{3}+2k\pi; x_2=2\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}+2k\pi$

kořeny:
$\frac{\pi}{3}; \frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}; \frac{5\pi}{3}$

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2015 22:26

Goniometrické rovnice

#2 03. 06. 2015 22:31

Re: Goniometrické rovnice

#3 03. 06. 2015 22:33 — Editoval gadgetka (03. 06. 2015 22:34)

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí