Matematické Fórum

namhung · 04. 06. 2015 20:46

Dobrý den rád bych se zeptal na příklad .
Obecnou rovnici přímky, která prochází středem kružnice $x^{2}+y^{2}+8x+4y+4=0$ a je kolmá na vektor $(-2 ,r)$ , kde $r$ je poloměr kružnice.

Postupoval jsem takto :
$x^{2}+y^{2}+8x+4y+4=0$
$(x+4)^{2}+(y+2)^{2}=16$
odtud:
$r= 4$ $S_{k}=[-4,-2]$
vektor :
$(-2,4)\sim (-1,2)$ poté jsme otočil vektor $(2,1)$
poté
$2x+y+C= 0$
$2.(-4)+(-2)+C=0$
$C=10$
vyšlo mi teda $2x+y+10=0$ ale správná odpověd má být $x-2y=0$
zkoušel jsem několik možností, jediný způsob jak k $x-2y=0$ docílit je neobracet vektor
Nevím kdy vektor obracet mám a kdy nemám jelikož jiný podobný příklady vyšly pouze, kdy jsem vektor obracet musel. Předem děkuji za veškerou pomoc.