Matematické Fórum

Michal 64

Ahoj, řeším jeden geodetický problém a potřeboval bych zkontrolovat následující vyjádření matice kterou neznám a chci ji spočítat.

$E_{x}=KE_{l}K^{t}$

Zajímá mě matice El. Kovarianční matici souřadnic Ex znám, stejně jako matici K.

Postupoval jsem teda takhle :

$E_{x}=KE_{l}K^{t} / K$

$E_{x}K=KE_{l}A / A^{-1} kde A=K^{t}K$

$E_{x}KA^{-1}=KE_{l}E /kde E je jednotkova matice$

$E_{x}KA^{-1}=KE_{x}/ K^{t}$

$K^{t}E_{x}KA^{-1}=AE_{x} / kde A=K^{T}K$

$K^{t}E_{x}KA^{-1}=AE_{x} / A^{-1}$

$A^{-1}K^{t}E_{x}KA^{-1}=EE_{x} / E je jednotkova matic$

$A^{-1}K^{t}E_{x}KA^{-1}=E_{x}$

Myslím, že by to mělo být správně ale potřeboval bych kontrolu znalce.Když to takto hodim do Matlabu se zkušebními daty na původní matici se nedostanu, ale to by mohl být problém že inverzní matice mu vychází blízko singulární a pak dává nepřesné výpočty.

Děkuji za kontrolu

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2015 23:31 — Editoval Michal 64 (07. 06. 2015 23:33)

Výpočet Matice

Zápatí