Matematické Fórum

slonik · 08. 06. 2015 12:23

Narazil jsem na tento příklad, vůbec nevím, co to je, natož co s tím :D

Pro libovolné $\alpha \in R$ je výraz $\sin (\frac{\pi }{4}+\alpha )-\sin (\frac{\pi }{4}-\alpha )$ roven:

a) $\sqrt{2}\cos \alpha$ b) $-\sqrt{2}\cos \alpha$ c) $-\sqrt{2}\sin \alpha$ d) $\sqrt{2}\sin \alpha$
e) jiná odpověď

Cheop · 08. 06. 2015 12:27

↑ slonik:
Použij součtové vzorce pro sinus tj. sin(a+b) resp. sin(a-b)
a posčítej.
Mě vychází odpověď d)

slonik · 08. 06. 2015 12:34

No, už jsem to zkoušel rozepsat na:

$\sin (\frac{\pi }{4}+\alpha )\cdot \cos (\frac{\pi }{4}-\alpha )-\cos (\frac{\pi }{4}+\alpha )\cdot \sin (\frac{\pi }{4}-\alpha )$

Ale s tím si taky neporadím...

Cheop · 08. 06. 2015 12:47

↑ slonik:
Ne to máš špatně má to být takto:
$\sin (\frac{\pi }{4}+\alpha )-\sin (\frac{\pi }{4}-\alpha )=\\\sin\,\frac{\pi}{4}\cdot\cos\,\alpha+\cos\,\frac{\pi}{4}\cdot\sin\,\alpha-(\sin\,\frac{\pi}{4}\cdot\cos\,\alpha-\cos\,\frac{\pi}{4}\cdot\sin\,\alpha)=\\2\cos\,\frac{\pi}{4}\cdot\sin\,\alpha=\cdots\cdots$

gadgetka

Zdravím, můžeš použít i vzorec pro rozdíl funkce sinus. :)

slonik · 08. 06. 2015 12:51

Aha, no jo, moc děkuju. Ale popravdě, stejně nevím, co s tím koncem...

Cheop · 08. 06. 2015 13:15

↑ slonik:
Ty nevíš kolik je $\cos\,\frac{\pi}{4}$ ?

slonik · 08. 06. 2015 13:19

Nějak jsem si to nespojil... Stydím se a děkuju :D

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2015 12:23

Goniometrická rovnice (asi...)

#2 08. 06. 2015 12:27

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

#3 08. 06. 2015 12:34

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

#4 08. 06. 2015 12:47

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

#5 08. 06. 2015 12:48 — Editoval gadgetka (08. 06. 2015 12:49)

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

#6 08. 06. 2015 12:51

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

#7 08. 06. 2015 13:15

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

#8 08. 06. 2015 13:19

Re: Goniometrická rovnice (asi...)

Zápatí