Matematické Fórum

Terezsdl napsal(a):

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s tímto zdánlivě primitivním příkladem.

Jakou vzdálenost urazí těleso v 2. a 3. sekundě svého rovnoměrně zrychleného pohybu dohromady, jestliže v páté sekundě téhož pohybu urazí 3 km? Předpokládejte, že se začalo pohybovat z klidu.

Neviem čo znamená "v 2. a 3. sekundě svého rovnoměrně zrychleného pohybu dohromady". Vypočítam dráhu v 2. a 3. sekunde po štarte.

Dráha rovnomerne zrýchleného pohybu:
s = 0,5 . a . t^2
... kde s - je dráha [m], a - je zrýchlenie [m/s2], t - je čas [s].

Neznáme zrýchlenie si vypočítame upravením predchádzajúcej rovnice:
a = 2 . s / t^2
a = 2 . 3 000 m / (5 s)^2
a = 240 m/s2

Dráha v 2. sekunde bude:
s2 = 0,5 . a . t2^2
s2 = 0,5 . 240 m/s2 . (2 s)^2
s2 = 480 m


Dráha v 3. sekunde bude:
s2 = 0,5 . a . t2^2
s2 = 0,5 . 240 m/s2 . (3 s)^2
s2 = 1 080 m