Matematické Fórum

lex.lee

Ahoj, prosím vypočítal by mi někdo tento příklad + vysvětlení? Vůbec to nechápu :D
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/55829_11426976_810382402364627_1106218880_n.jpg

Rumburak · 09. 06. 2015 16:37

↑ lex.lee:

Ahoj. Pokud jde o DÚ:

1. Ověříme, že napsaná rovnost

(1) $L(n) = P(n)$

platí pro $n = 1$ .

2. Předpokládáme, že pro některé přirozené číslo $n$ rovnost (1) platí. Vzhledem k prvnímu kroku je
tento předpoklad oprávněný. Z tohoto tzv. indukčního předpokladu odvodíme, že pak bude platit i
rovnost

(2) $L(n+1) = P(n+1)$ .

Podrobněji:
Všimneme si, že

(3) $L(n+1) = f(n,L(n))$ ,

kde $f$ je vhodná funkce (zde přičtení $(n+1)$ -ho členu jisté posloupnosti k $L(n)$ ).
Indukční předpoklad umožňuje dosadit do (3) z (1), tím obdržíme

$L(n+1) = f(n,P(n))$

a snažíme se dokázat, že $f(n,P(n)) = P(n+1)$ .

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2015 15:18 — Editoval lex.lee (09. 06. 2015 15:19)

Matematická indukce

#2 09. 06. 2015 16:37

Re: Matematická indukce

Zápatí