Matematické Fórum

martas_sbo · 09. 06. 2015 18:11

Dobrý den,
jsem úplně v koncích, nevím jak se to řeší, zatím mi žádný příklad co jsem počítal nevyšel, nepomohl by mi tady někdo ?
např
$\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x+1}=4$ Výsledek má být 2

Eratosthenes · 09. 06. 2015 18:16

ahoj ↑ martas_sbo:

napiš, jak ses pokusil řešit...

Eracle · 09. 06. 2015 22:21 — Editoval Eracle (09. 06. 2015 22:37)

Nevím já to zkoušel tímto způsobem:

1 ) $\sqrt{2x-3} = 4-\sqrt{4x+1}$
2 ) Zbavím se odmocnin $2x-3=((4-(4x+1))^{2}$
3 ) Zbavím se druhé mocniny $2x-3=((4-(4x+1)) ((4-(4x+1))$
4 ) Měla by vyjít kvadratická rovnice

Můžu se plést , pokud by mne někdo opravil budu rád ;)

Era

(zpětně koukám na wolframu, že kořeny jsou jiné než daný výsledek , tak snad poradí někdo jiný....) snaha byla ^^
Snad by ti mohla pomoct tato stránka:
http://www.algebra.com/algebra/homework … 25791.html

zdenek1 · 09. 06. 2015 22:31

↑ Eracle:
druhý krok je špatně
$2x-3=(4-\sqrt{4x+1})^2$
a třetí taky
$2x-3=16-8\sqrt{4x+1}+4x+1$

Eracle · 09. 06. 2015 22:55 — Editoval Eracle (09. 06. 2015 22:57)

$2x-3=16-8\sqrt{4x+1}+4x+1$
Tohle jsem moc nepobral :/ 16tku za rovnátkem dostanu umocněním 4řky ale $-8\sqrt{4x+1}+4x+1$ ? předpokládám, že se tím zbavíme té mocniny na 2hou ale něco na druhou dává vždy * a né +. Leda by to bylo vytýkání

gadgetka · 09. 06. 2015 22:58

Zdravím. Vzoreček! Vzoreček! :D

Eracle · 09. 06. 2015 23:14

↑ gadgetka:

Ach ta hlava děravá :D Děkuji

Eracle · 10. 06. 2015 00:22

Jen mě vrtá hlavou proč na wolframu uvádí pro $2x-3=16-8\sqrt{4x+1}+4x+1$ výsledky 2 a to číslo 2 a 42.
Přičemž když nahodím zadání vyskočí výsledek jeden a to 2... ? chyba ?

gadgetka

$2x-3=16-8\sqrt{4x+1}+4x+1$
$8\sqrt{4x+1}=2x+20$
$4\sqrt{4x+1}=x+10$
$16(4x+1) = x^2+20x+100$ ... opět vzoreček! ;)
$64x+16=x^2+20x+100$
$x^2-44x+84=0$
$(x-2)(x-42)=0$
$x_1=2, \enspace x_2=42$

+ Podmínky! + Zkouška!

Edit: Zkouškou kořen $x_2=42$ vypadne.