Matematické Fórum

marekj26 · 10. 06. 2015 00:17

Ahoj :) chtěl bych poradit z postupem tohoto příkladu :) Př.:Určete kvadratickou funkci f, jestliže platí:
f(0)=-3,
f(1)=0,
f(-1)= -4
je nějaký logičtější postup, než jen přemýšlet nad předpisem a neustálým dosazováním na něj přijít? předem děkuji za odpoved :)

vanok · 10. 06. 2015 00:40 — Editoval vanok (10. 06. 2015 03:18)

Ahoj ↑ marekj26:,
Metoda o ktorej pises moze byt niekedy nevyhnutna, no tu sa da pouzit napr. http://en.m.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation
Bez inych vedomosti, tu mozes aj pouzit, ze mas $f(1)=0$ , a tiez vies, ze f je polynomialna funkcia 2heho stupna.... A to sa da vyuzit a zjednodusit riesenie cvicenia.

Preto $f(x)=(x-1)g(x)$ , kde ....

gadgetka

Zdravím a přeji krásné ráno... :)
Nebo si vzpomeneš na obecný tvar kvadratické rovnice (funkce):
$y=ax^2+bx+c$ a dosazuješ:

$-3 = a\cdot 0^2+b\cdot 0+c$
$0 = a\cdot 1^2+b\cdot 1 +c$
$-4 = a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+c$

a zbývá jen vyřešit...