Matematické Fórum

jakub.habas · 10. 06. 2015 13:00

Ahoj,

nějak zápasím s dvěma příklady na exponenciální rovnice. Přijde mi, že se oba budou řešit velmi podobně, ale já bohužel nevím jak. Poradíte mi někdo?

PRVNÍ PŘÍKLAD $9^{x-0.5} + 9^{0.5-x} = \frac{10}{3}$

Dostanu se do tvaru: $3^{2x}* 3^{-1} + 3^{1}* 3^{-2x} = 10 * 3^{-1}$ a pak už mě nenapadá, co dál.

DRUHÝ PŘÍKLAD $3^{x+2}* 4^{-(x+3)}+3^{x+4}* 4^{-(x+3)}=\frac{40}{9}$

Dostanu se do tvaru: $3^x*4^{-x}*(3^2*4^{-3}+3^4*4^{-3}) = \frac{40}{9}$ a pak už nevím.

Al1 · 10. 06. 2015 13:10

↑ jakub.habas:
Zdravím,
první příklad řešen zde Odkaz

Jj · 10. 06. 2015 13:39

↑ jakub.habas:

Dobrý den.

Řekl bych, že ve druhém příkladu můžete použít

$3^x\cdot 4^{-x} = \frac{3^x}{4^x}=\left(\frac{3}{4}\right)^x$

(pokud jsou předchozí úpravy v pořádku).

jakub.habas · 10. 06. 2015 15:00

Tak jsem se dostal sem $(\frac{3}{4})^{x} * \frac{3^2+3^4}{4^3} = \frac{40}{3^2}$

zdenek1 · 10. 06. 2015 15:16

↑ jakub.habas:
to ses dostal dobře
nyní vypočítej $3^2+3^4$

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2015 13:00

Exponenciální rovnice

#2 10. 06. 2015 13:10

Re: Exponenciální rovnice

#3 10. 06. 2015 13:39

Re: Exponenciální rovnice

#4 10. 06. 2015 15:00

Re: Exponenciální rovnice

#5 10. 06. 2015 15:16

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí