Matematické Fórum

Terka1855 · 12. 06. 2015 19:45

Ahoj je nějaká možnost jak určovat bez tabulek a kalkulačky takové ty mené znamé hodnoty např
$sin(\frac{5\pi }{2})$
nebo $tg(\frac{5\pi }{2})$ Základní hodnoty pro sin,cosin... si pamatuji díky moc.

gadgetka

Ano. Odečteš periodu a poté zjistíš kvadrant (ne v tomto příkladu):
$\sin{\frac{5\pi}{2}}=\sin${\frac{\pi}{2}+2\pi}$=\sin{\frac{\pi}{2}}$

Terka1855 · 12. 06. 2015 21:23

Aha takže jestli to dobře chápu tak např
$sin \frac{3\pi }{4}=(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2)}=sin\frac{\pi }{4}$
A bude to kladné protože pi/2 je v prvním kvadrantu.

gadgetka

Výsledek je dobře, ale ne to, jak ses k němu dopracovala ...
$\sin{\frac{3\pi}{4}}=\sin${\pi-\frac{\pi}{4}}$=\sin{\frac{\pi}{4}}$

Úhel 135° spadá do II. kvadrantu, proto se základní úhel získá odečtením od 180°. A bude to kladné, protože v II. kvadrantu je funkce sinus kladná.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2015 19:45

určování sinus,cosin,tan... bez kalkulačky a tabulek

#2 12. 06. 2015 19:49 — Editoval gadgetka (12. 06. 2015 19:50)

Re: určování sinus,cosin,tan... bez kalkulačky a tabulek

#3 12. 06. 2015 21:23

Re: určování sinus,cosin,tan... bez kalkulačky a tabulek

#4 12. 06. 2015 21:30 — Editoval gadgetka (12. 06. 2015 21:31)

Re: určování sinus,cosin,tan... bez kalkulačky a tabulek

Zápatí