Matematické Fórum

Lucka123 · 14. 06. 2015 12:05

Dobrý den, prosila bych o postup: V parametrickém vyjádření přímky p: x = 2+t, y = 1+a-2t, t ∈ R, volte číslo a ∈ R tak, aby přímka p, procházela průsečíkem přímek p(P, vektor u) a q(Q, vektor v), kde P[1;3], vektor u = (-1;2), Q[1;4], vektor v = (2;-3) Děkuju

gadgetka

Ahoj, Lucí, zjisti průsečík přímek a dosaď ho do parametrické rovnice přímky "p" (myslím tím tu první přímku, omylem máš u dvou přímek stejný popis).

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lucka123 · 14. 06. 2015 12:39

Tak jsem udělala: p: x = 1-t; y = 3+2t; t $\in$ R
q: x = 1+2s; y= 4-3s; s $\in$ R

vyřešila jsem soustavu:
1-t = 1+2s
3+2t = 4-3s
Vyšlo mi t = 2
pak jsem dosadila: x = 1-2 = -1
y = 3+2*2 = 7
a teď bych to dosadila do toho p, co mám zadaný: 7 = 1+ a -2*2
Nevyjde mi to, nevím, kde dělám chybu...

gadgetka

Až v posledním kroku. Ten bod $[-1; 7]$ musíš dosadit za $x$ a za $y$ v parametrické rovnici.

$-1 = 2+t$
$7= 1+a-2t$

Z první rovnice vyjádři parametr $t$ a dosaď ho do druhé.