Matematické Fórum

ZeeBox · 15. 06. 2015 13:50

Zdravím, dostali sme vypočítať integrálnu Fourierovu transformáciu, problém je v tom, že sme to vôbec nerobili a ja neviem ako to mám rátať, vedel by mi s tým niekto pomôcť? Príklad je následovný: $f(x)=e^{-\alpha |x|}$ Ďakujem za pomoc

Jj · 15. 06. 2015 14:14

↑ ZeeBox:

Dobrý den.

Při uvedené transformaci je obraz F(omega) funkce f(x) definován takto:

$F(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-i\omega x}\,dx$

Takže bych řekl, spočítat integrál $F(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}e^{-\alpha |x|}e^{-i\omega x}\,dx$

a měl byste se dobrat k výsledku $\frac{ \alpha\cdot \sqrt{\frac{2}{\pi}}}{\alpha^2+\omega^2}$

ZeeBox · 17. 06. 2015 21:18 — Editoval ZeeBox (17. 06. 2015 21:21)

↑ Jj: hm a vedeli by ste mi to napisat presne vyratane? pretoze ten integral riesim uz niekolkykrat a stale mi vychadza ze sa to rovna $\sqrt{2/\Pi }*1/(\alpha +iw)$ dakujem za odpoved

ZeeBox · 17. 06. 2015 22:32

↑ Jj: tak uz som sa dopracoval k spravnemu vysledku, dakujem za radu :)

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2015 13:50

Integrálna Fourierova transformácia

#2 15. 06. 2015 14:14

Re: Integrálna Fourierova transformácia

#3 17. 06. 2015 21:18 — Editoval ZeeBox (17. 06. 2015 21:21)

Re: Integrálna Fourierova transformácia

#4 17. 06. 2015 22:32

Re: Integrálna Fourierova transformácia

Zápatí