Matematické Fórum

Za512 · 16. 06. 2015 13:01

Dobrý den, Potřeboval bych pomoct s tímto příkladem. Vím že se to má počítat nějak přes potenciál ale nevím si úplně rady. Toto by měla být podmínka pro potenciál ale nevím jak pokračovat dál $\frac{\vartheta f1}{\vartheta y} = \frac{\vartheta f2}{\vartheta x}$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/52088_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu1.png

Brano · 16. 06. 2015 14:37

najprv si mozes urobit taky test, ci ma vobec zmysel hladat ten potencial - a to je ta podmienka co pises

$\frac{\partial F_x}{\partial y}-\frac{\partial F_y}{\partial x}= ... = 0$

a teda hladas potencial; t.j. taku funkciu $\phi$ ze $F_x=\frac{\partial\phi}{\partial x}$ a $F_y=\frac{\partial\phi}{\partial y}$

teda $\phi=\int F_x dx=\int\frac{-xdx}{x^2+y^2}=-\frac{1}{2}\ln(x^2+y^2)+c(y)$ cize
$\frac{\partial\phi}{\partial y}=\frac{-y}{x^2+y^2}+c'(y)=F_y$ a teda $c'(y)=0$ cize $c(y)=c$ - konstanta a teda potencial je iba
$\phi=-\frac{1}{2}\ln(x^2+y^2)+c$ a praca je $W=\phi(2,1)-\phi(1,2)=0$ .

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2015 13:01

Práce síly

#2 16. 06. 2015 14:37

Re: Práce síly

Zápatí