Matematické Fórum

šidlo · 18. 06. 2015 06:02 — Editoval šidlo (18. 06. 2015 07:08)

Určete konstanty $a,b\in \mathbb{R}$ tak, aby funkce měla asymptoty o rovnicích $x=\pm 3$ , $y=4$

$f(x)=\frac{ax^{2}+2}{x^{2}-b}$

Dle rovnice asymptoty: $x=\pm 3$ je jasné,že $b=9$

Nevím, jak určit $a$ dle rovnice asymptoty $y=4$
Myslím si, že se to týká asymptoty ze směrnicí y=k*x+q.
k=0
q=4, dle výpočtu limity $\lim_{x\to\infty }=\frac{ax^{2}+2}{x^{2}-9}-k*x=4$
a=4
Nevím zda to je dobře.

Al1 · 18. 06. 2015 07:04 — Editoval Al1 (18. 06. 2015 07:18)

↑ šidlo:

Zdravím,

$y=4$ je asymptota se směrnicí v obecném tvaru $y=kx+q$ ,kde k=0 a q=4
q spočítáme podle definice jako $\lim_{x\to\pm \infty }(f(x)-kx)$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

šidlo · 18. 06. 2015 07:09

↑ Al1:děkuji

Al1 · 18. 06. 2015 12:28

↑ šidlo:

Reagoval jsem na

Nevím, jak určit $a$ dle rovnice asymptoty $y=4$

Po tvé editaci, kdy byl dotaz doplněn

Myslím si, že se to týká asymptoty ze směrnicí y=k*x+q.
k=0
q=4, dle výpočtu limity $\lim_{x\to\infty }=\frac{ax^{2}+2}{x^{2}-9}-k*x=4$
a=4
Nevím zda to je dobře.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2015 06:02 — Editoval šidlo (18. 06. 2015 07:08)

asymptoty

#2 18. 06. 2015 07:04 — Editoval Al1 (18. 06. 2015 07:18)

Re: asymptoty

#3 18. 06. 2015 07:09

Re: asymptoty

#4 18. 06. 2015 12:28

Re: asymptoty

Zápatí