Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Pravděpodobnost a statistika - kombinatorika
#1 22. 06. 2015 02:35
- Krokzakrokem
- Příspěvky: 33
- Reputace: 0
Pravděpodobnost a statistika - kombinatorika
Prosím o pomoc s tímto příkladem:
Náhodně rozdělujeme n + 1 dárků n dětem. Jaká je pravděpodobnost, že
a) jedno dítě dostane všech n + 1 dárků?
b) všechny děti dostanou alespoň 1 dárek?
Podle mě počet všech rozdělení jsou kombinace s opakováním, tedy n + 1 způsobů z 2n. Ale nevím, jak dál určit výše uvedené pravděpodobnosti. Předem děkuji moc za rady.
Offline
#2 22. 06. 2015 14:19
Re: Pravděpodobnost a statistika - kombinatorika
↑ Krokzakrokem:
Elementární jevy by mohly tvořit všechny n-tice nezáporných celých čísel takové, že součet jejich složek je n+1.
Jak je spočítat:
- představ si dárky uspořádané za sebou do fronty. Někde mezi ně rozmístím n-1 přepážek. Mezi (k-1)-tou a k-tou přepážkou jsou dárky k-tého dítěte.
- každé takové rozmístění představuje právě jednu požadovanou n-tici. Spočítat je už není těžké - například do (n+1)+(n-1) míst umístíš n-1 přepážek (nebo n+1 dárků).
Ad a) to je ve vybraném prostoru snadné.
Ad b) rozdáš každému dítěti jeden dárek. Kolik dárků ti zbude? Atd.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Pravděpodobnost a statistika - kombinatorika