Matematické Fórum

luke51 · 22. 06. 2015 19:18

Zadání: GP platí: a1+a4=195
a2+a3=60 určete: a1, q

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/93410_11647243_1005016326177341_780861525_n.jpg

Nechci odkaz na podobný příklad, tyto příkaldy řešit umím pouze u tohoto nevím, jak dál, když vytknu a vydělím vznikne mi tam podivný tvar.

děkuji :)

xstudentíkx

Ahoj ↑ luke51:

Vyjádři v druhém $a_{1}$ a dosaď do první. Dostaneš: $\frac{60}{q(q+1)}+\frac{60q^{2}}{q+1}=195$

Víš jak pokračovat?

luke51 · 22. 06. 2015 19:44

↑ xstudentíkx:
Ano, děkuji moc :)

gadgetka · 22. 06. 2015 21:51

Nebo:
$a_1(1+q^3)=195$
$a_1q(1+q)=60$
-------------------------
$a_1(1+q)(1-q+q^2)=195\Rightarrow a_1(1+q)=\frac{195}{1-q+q^2}$
$a_1q(1+q)=60$
--------------------------------
$q\cdot \frac{195}{1-q+q^2}=60$
$195q=60(1-q+q^2)$

Po úpravě řešíš:
$12q^2-51q+12=0$