Matematické Fórum

hanos · 10. 05. 2009 12:48

s tímhle příkladem si také nevím rady, kdybyste mi s tím někdo mohl pomoct
zadání: Určete druhy všech extrémů funkce
$f(x,y)=ln(x-y)-x^2+6y$

lukaszh · 10. 05. 2009 12:59

↑ hanos:
Vieš ako sa počítajú extrémy funkcie jednej premennej? Ak áno, tak tu je to podobné, viac tu: http://user.mendelu.cz/marik/inzmat/in-mat.pdf

hanos · 10. 05. 2009 17:18 — Editoval hanos (10. 05. 2009 17:21)

↑ lukaszh:
no ani ne, udělal jsem zatim parciálni derivace a to nevim jestli správně, vím že se potom položí ty parciálni derivace 0 (nule).
$\frac{/partialf}{/partialx}=\frac{1-y}{x-y}-2x$
$\frac{/partialf}{/partialy}=\frac{x-1}{x-y}+6$
$\frac{/partial^2f}{/partialx^2}=\frac{1-y}{(x-y)^2}-2$
$\frac{/partial^2f}{/partialy^2}=\frac{x-1}{(x-y)^2}$
$\frac{/partialf}{/partialx/partialy}=\frac{(1-y)(x-1)}{(x-y)^2}$
nevim jestli to je dobře a co bych s tim měl potom dělat dál???
PS:nevim jak udělat v těch rovnicich znak parc.derivací, proto to tak vypadá

jelena · 10. 05. 2009 18:12

↑ hanos:

Zdravím,

parciální derivace nejsou OK - pokud derivuješ po x, pak y považuješ za konstantu a naopak

proto třeba všechno opravit:

$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{1}{x-y}-2x$ a dalsi také opravit.

pak postupuj podle návodu, co odkázal lukaszh nebo podle: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Lokalni- … fault.aspx

1. parciální derivace polozit rovné 0, vyřešit soustavu rovnic a nalézt souřadníce bodu podezřelého z extrému, extrém ověřit pomocí 2. parciálních derivací (opět návod).

OK?

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2009 12:48

extrémy funkce

#2 10. 05. 2009 12:59

Re: extrémy funkce

#3 10. 05. 2009 17:18 — Editoval hanos (10. 05. 2009 17:21)

Re: extrémy funkce

#4 10. 05. 2009 18:12

Re: extrémy funkce

Zápatí