Matematické Fórum

Liana008 · 08. 07. 2015 16:52

Dobrý den, mohli byste mi poradit, jak mám tohle znázornit do Gaussovy roviny? $(|z-i|-|z+3i|)\cdot (|z|-2)=0$
Děkuji

Al1 · 08. 07. 2015 17:03 — Editoval Al1 (08. 07. 2015 17:08)

↑ Liana008:

Zdravím,

součin je roven nule, právě když je aspoň jeden činitel roven nule.
Řeš tedy
$(|z-i|-|z+3i|)=0 \vee (|z|-2)=0\nl |z-i|=|z+3i| \vee |z|=2$

$|z|=2$ ... kružnice se středem v počátku a poloměrem 2 jednotky
$|z-i|=|z+3i|$

$|z-i|$ určuje vzdálenost čísla z od čísla i, $|z+3i|$ určuje vzdálenost čísla z od čísla -3i. Hledáme tedy všechna čísla z, jejichž vzdálenost od čísla i je rovna vzdálenosti od čísla - 3i. Rovnost vzdáleností od dvou daných bodů nastává na ose úsečky učené těmito body.

Liana008 · 08. 07. 2015 17:10

↑ Al1:
Mockrát dekuju!

Matematické Fórum

#1 08. 07. 2015 16:52

Znázornění v Gaussově rovině

#2 08. 07. 2015 17:03 — Editoval Al1 (08. 07. 2015 17:08)

Re: Znázornění v Gaussově rovině

#3 08. 07. 2015 17:10

Re: Znázornění v Gaussově rovině

Zápatí