Matematické Fórum

DejfH · 14. 07. 2015 20:31

Zdravím, chtěl bych se zeptat, jak mám zjistit parametr a v matici:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-07/98581_ScreenShot120.jpg

když znám její vlastní čísla λ1 = 6, λ2 = -1, λ3 = 4. Děkuji za odpověď.

jelena · 14. 07. 2015 21:33

Zdravím,

můžeš použit definici vlastních čísel a sestavit charakteristickou rovnici matice s použitím zadaných čísel, k řešení následně budeš mít rovnici s neznámou a. Tak jsi zkoušel? Děkuji.

DejfH · 14. 07. 2015 21:53

Pokud jsem to tedy správně pochopil, tak je to vcelku triviální a pro vlastní číslo 6 by to mělo vypadat takto:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-07/03569_ScreenShot122.jpg

Al1 · 14. 07. 2015 21:58

↑ DejfH:

Zdravím,

ano, jen řešením kvadratické rovnice $2a^{2}-24=0$ jsou čísla $a=\pm 2\sqrt{3}$

DejfH · 14. 07. 2015 22:00

Jo, jasně, znamínko se vytratilo :). Děkuju za odpovědi

jelena · 14. 07. 2015 22:20

↑ DejfH:

ano, po opravě kolegy ↑ Al1:, kterého zdravím, v pořádku. Úplným řešením bych viděla najít takový parametr $a$ , který vyhovuje všem zadaným vlastním číslům.

Matematické Fórum

#1 14. 07. 2015 20:31

Matice s parametrem

#2 14. 07. 2015 21:33

Re: Matice s parametrem

#3 14. 07. 2015 21:53

Re: Matice s parametrem

#4 14. 07. 2015 21:58

Re: Matice s parametrem

#5 14. 07. 2015 22:00

Re: Matice s parametrem

#6 14. 07. 2015 22:20

Re: Matice s parametrem

Zápatí