Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 07. 2015 16:33

DejfH
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Integrály s polárními souřadnicemi

Ahoj, chtěl bych vás požádat, jestli byste mě navedli, jak počítat tento typ příkladů. Pokud by se našel někdo, kdo by mi zde uvedl i postup, neskutečně by mi to pomohlo. Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-07/75527_ScreenShot131.jpg
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-07/75542_ScreenShot132.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) DejfH)

#2 22. 07. 2015 18:28

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: Integrály s polárními souřadnicemi

V oboch je vhodna substitucia
$x=ar\cos\varphi$ a $y=br\sin\varphi$
dosad to do nerovnosti co definuju oblast a vyjdu ti hranice pre $r,\varphi$.

Offline

 

#3 22. 07. 2015 18:38

DejfH
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Integrály s polárními souřadnicemi

Vím, že se tam tahle substituce dělá, ale popravdě ani moc nevím jak začít. Žádný kloudný návod na počítání tohoto typu příkladu, jsem nenašel. Mohl bych Tě požádat, jestli bys mi neuvedl nějaký podrobnější návod? Vím, že to je asi na déle, ale zkusit se zeptat musím.

Offline

 

#4 22. 07. 2015 20:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrály s polárními souřadnicemi

Zdravím,

↑ DejfH: laskavá moderátorská: v tématu je lepší mít jen jednu úlohu k rozboru + pokud v dalších Tvých tématech je všechno jasné, ukončí téma, prosím (slovně, a/nebo označením v 1. příspěvku) viz pravidla.

Tento materiál se mi zda dostatečně podrobný (i s vyřešeným příkladem, jen už nemá parametry a, b, ale konkrétní hodnoty, to můžeš jen přeznačit). Začínala bych dosazením substitucí do předpisů oblasti integrování, zkus dosadit např. v úloze 1 a upravit tak, aby bylo vidět meze pro $r,\varphi$ (viz kolega Brano).

Vím, že to je asi na déle, ale zkusit se zeptat musím.

Odvahu, kolego :-)

Offline

 

#5 22. 07. 2015 22:05

DejfH
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Integrály s polárními souřadnicemi

Hotovo, označeno, jdu se tím prohrabat. Děkuji.

Offline

 

#6 22. 07. 2015 23:54

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: Integrály s polárními souřadnicemi

↑ DejfH:
no ak som to spravne pochopil, tak jelena ti kazala ukoncit iba ostatne temy - tuto - ak v nej mas este nejake nejasnosti si nemusel nutne ukoncovat (az teda na to, ze podla pravidiel by si mal mat v jednom vlakne iba jeden priklad - tak ked budes mat este nejaku nejasnost tak asi zaloz nove vlakno s prikladom co ti nevychadza)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson